Mục đích
Tính toán xác suất của việc đặt đĩa liên tiếp trong một chuỗi đĩa, bao gồm cả đĩa cũ và mới.
Giả định
Chúng ta giả định rằng mỗi đĩa được đặt liên tiếp với ngay trước nó là một sự kiện ngẫu nhiên độc lập, và mỗi đĩa có cùng khả năng được đặt liên tiếp với đĩa trước nó, không phân biệt đĩa cũ hay mới.
Tính toán
1、Xác suất của việc đặt đĩa liên tiếp trong chuỗi mới
Khi chỉ có đĩa mới tham gia chuỗi, mỗi đĩa mới có khả năng \(50\%\) được đặt liên tiếp với đĩa trước nó. Việc đặt đĩa liên tiếp trong chuỗi mới là một sự kiện ngẫu nhiên độc lập, vì vậy xác suất của việc đặt đĩa liên tiếp trong chuỗi mới là:
\[ \text{Xác suất} = 0.5 \]
2、Xác suất của việc đặt đĩa liên tiếp trong chuỗi cũ và mới
Khi có cả đĩa cũ và mới tham gia chuỗi, tỷ lệ khả năng của việc đặt đĩa liên tiếp vẫn là \(50\%\), nhưng bây giờ có hai sự kiện ngẫu nhiên: đặt đĩa liên tiếp giữa các đĩa mới, và đặt đĩa liên tiếp giữa một đĩa cũ và một đĩa mới. Xác suất của việc đặt đĩa liên tiếp trong chuỗi cũ và mới là:
\[ \text{Xác suất} = 0.5 \times (0.5 + 0.5) = 0.5 \times 1 = 0.5 \]
Lý do là: mỗi đĩa mới có khả năng \(50\%\) được đặt liên tiếp với đĩa trước nó, và vì chuỗi bao gồm cả đĩa cũ và mới, có hai cơ hội này mỗi khi một đĩa mới được đặt. Do đó, xác suất tổng thể là khả năng của việc đặt đĩa liên tiếp giữa các đĩa mới (\(0.5\)) plus khả năng của việc đặt đĩa liên tiếp giữa một đĩa cũ và một đĩa mới (\(0.5\)).
Kết luận
Kết quả cho thấy xác suất của việc đặt đĩa liên tiếp trong một chuỗi đĩa, bất kể đó là chuỗi mới hay cũ và mới, là \(50\%\). Việc tính toán xác suất này dựa trên giả định rằng mỗi đĩa được đặt liên tiếp với ngay trước nó là một sự kiện ngẫu nhiên độc lập, và mỗi đĩa có cùng khả năng được đặt liên tiếp với đĩa trước nó, không phân biệt đĩa cũ hay mới.
Tham khảo
1、Probability of consecutive odd/even disks (Tính toán xác suất của việc đặt đĩa liên tiếp theo chữ số lẻ/chữ số chẳng) - đây là một bài toán tương tự, nhưng tập trung vào việc tính toán xác suất của việc đặt các loại khác nhau của đĩa liên tiếp.
2、Disk placement probability in a row (Xác suất của việc đặt đĩa trong một hàng) - bài toán này cũng tương tự, nhưng tập trung vào việc tính toán xác suất của việc đặt một loại cụ thể của đĩa.
3、Probability of consecutive disk placement (Xác suất của việc đặt liên tiếp các đĩa) - đây là bài toán mà chúng ta đã giải quyết, và nó tập trung vào việc tính toán xác suất của việc đặt các đĩa liên tiếp trong một chuỗi.
Bài toán này chỉ xem xét đến xác suất cơ bản của việc đặt các đĩa liên tiếp, nhưng có thể có nhiều yếu tố khác ảnh hưởng đến kết quả thực tế, chẳng hạn như trình độ của người ch
